*** Parité et périodicité

1. Étudier la parité des fonctions définies ci-dessous pour tout réel \(x\).
    a. \(f(x)=\cos(3x)+1\)
    b. \(g(x)=x^2\sin(x)\)
    c. \(h(x)=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
    d. \(i(x)=\sin(x)\times\cos(x)\)

2. a. Démontrer que la fonction \(f\) est périodique de période \(\dfrac{2\pi}{3}\).
    b. Démontrer que la fonction \(h\) est périodique de période \(2\pi\).
    \(\)c. Démontrer que la fonction \(i\) est périodique de période \(\pi\).